线性回归与随机梯度下降

机器学习 实验

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实验目的

1. 进一步理解线性回归和随机梯度下降的原理。
2. 在小规模数据集上实践。
3. 体会优化和调参的过程。

数据集

线性回归使用的是LIBSVM Data中的Housing数据，包含506个样本，每个样本有13个属性。请自行下载scaled版本，并将其切分为训练集，验证集。

实验环境

python3，至少包含下列python包：sklearn，numpy，jupyter，matplotlib。
建议直接安装anaconda3，其已经内置了以上python包。

实验形式

个人独立完成

实验步骤

本次实验代码及画图均在jupyter上完成。

线性回归和梯度下降

1. 读取实验数据，使用sklearn库的load_svmlight_file函数读取数据。
2. 将数据集切分为训练集和验证集，本次实验不切分测试集。使用train_test_split函数切分数据集。
3. 线性模型参数初始化，可以考虑全零初始化，随机初始化或者正态分布初始化。
4. 选择Loss函数及对其求导，过程详见课件ppt。
5. 逐个计算每一项的损失D。
6. 取梯度$G$的负方向，记为$D$。
7. 更新模型参数，$W_t=W_{t-1}+\eta D$。$\eta$为学习率，是人为调整的超参数。
8. 在训练集上测试并得到Loss函数值$L_{train}$，在验证集上测试并得到Loss函数值$L_{validation}$。
9. 重复步骤4-8若干次，画出$L_{train}$和$L_{validation}$随迭代次数的变化图。

评分标准

提交方式

请同学们到这里填写学号、姓名、邮箱和git仓库地址。系统将会在实验截止时间拉取仓库，拉取结果请查看目录页的实验状态。

git仓库中包括你的实验代码、实验图和实验报告，仓库的目录结构和文件层次必须遵循示例仓库中的README，否则系统不能从仓库中提取实验文件和实验报告。

有任何的意见或者建议都可以直接在qq群中向助教反映。