浮点数编码的深入理解（关于猥琐的题）

猥琐

计算2^x的浮点表示，其中u2f用于表示无符号整数的0/1序列

float f2(int x)
{
    unsigned exp, frac;
    unsigned u;
    if (x < _) {  //值太小，返回0.0
        exp = _;
        frac = _;
    } else if (x < _) { //返回非规格化数据结果
        exp = _;
        frac = _;
    } else if (x < _) { 返回规格化数据
        exp = _;
        frac = _;
    } else {    值太大，返回无穷
        exp = _;
        frac = _;
    }
    u = exp << 23 | frac;
    return u2f(u);
}

IEEE浮点标准用 V=(-1)^S * M * 2^E 的形式来表示一个数
1. 这里s是首符用于判断这个数的正负，0为正，1为负（此题可以不用考虑）
2. M代表尾数，E为阶码

ps:我们用exp表示编码E的二进制，用frac编码尾数M
一个float单精度浮点由32位二进制组成，我们将它按格式拆分为
0 00111111 00010000000000000000000
长度分别为1和8和23组成32位二进制。
这里第一个序列代表首符，第二个序列代表表示阶码的exp，第三个序列代表表示尾数的frac
规定：规格化数据：exp的二进制表示中不全部为1也不全部为0
非规格化数据：exp的二进制表示中全部为0

解释：

1. 第一个if这里返回0.0，即代表数据2^x超过了float的最小范围（即最小的正非规格化数据）2^-149,此时阶码和尾数均为0。
2. 第4个选择语句，即大于float最大范围（最大的规格化数据）2^127，此时阶码代表的二进制位为全部为1