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@MicroCai 2015-03-22T15:29:44.000000Z 字数 2949 阅读 3795

排序算法整理

计算机基础

「计算机基础」系列用以复习基础之用，文章整理自网络

排序算法种类众多，不看不知道，一看吓一跳

排序算法

天噜啦，怎么这么多！算法这种东西用进废退，时间一久就忘了，本文根据维基百科整理几个较为常见的排序算法。

冒泡排序

排序流程

  1. 比较相邻的元素，若第一个比第二个大，就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

关键代码

  1. // C 语言实现
  3. #include <stdio.h>
  4. void bubble_sort(int arr[], int len) 
  5. {
  6.     int i, j, temp;
  7.     for (i = 0; i < len - 1; i++)
  8.     {
  9.         for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
  10.         {
  11.             if (arr[j] > arr[j + 1]) {
  12.                 temp = arr[j];
  13.                 arr[j] = arr[j + 1];
  14.                 arr[j + 1] = temp;
  15.             }
  16.         }
  17.     }
  18. }
  20. int main() 
  21. {
  22.     int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35};
  23.     int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
  24.     bubble_sort(arr, len);
  25.     int i;
  26.     for (i = 0; i < len; i++)
  27.     {
  28.         printf("%d ", arr[i]);
  29.     }
  31.     return 0;
  32. }

选择排序

排序流程

  1. 在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
  2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
  3. 以此类推，直到所有元素均排序完毕。

关键代码

  1. // C 语言实现
  3. void selection_sort(int arr[], int len) 
  4. {
  5.     int i, j, min, temp;
  6.     for (i = 0; i < len - 1; i++) 
  7.     {
  8.         min = i;
  9.         for (j = i + 1; j < len; j++)
  10.         {
  11.             if (arr[min] > arr[j])
  12.                 min = j;
  13.         }
  15.         if (min != i) 
  16.         {
  17.             temp = arr[min];
  18.             arr[min] = arr[i];
  19.             arr[i] = temp;
  20.         }
  21.     }
  22. }

插入排序

排序流程

  1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
  2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  3. 如果被扫描的元素（已排序）大于新元素，将该元素后移一位
  4. 重复步骤 3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  5. 将新元素插入到该位置后
  6. 重复步骤 2~5

关键代码

  1. // C 语言实现
  3. void insertion_sort(int array[], int first, int last)
  4. {
  5.     int i, j, temp;
  6.     for (i = first + 1; i <= last; i++)
  7.     {
  8.         temp = array[i];
  9.         for(j = i - 1; j >= first && array[j] > temp; j--) 
  10.         {
  11.             array[j + 1] = array[j];
  12.         }
  13.         array[j+1] = temp;
  14.     }
  15. }

Shell 排序

排序流程

关键代码

  1. void shell_sort(int arr[], int len) 
  2. {
  3.     int gap, i, j;
  4.     int temp;
  5.     for (gap = len >> 1; gap > 0; gap >>= 1)
  6.     {
  7.         for (i = gap; i < len; i++) 
  8.         {
  9.             temp = arr[i];
  11.             for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap)
  12.                 arr[j + gap] = arr[j];
  14.             arr[j + gap] = temp;
  15.         }
  16.     }
  17. }

归并排序

排序流程

  1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
  2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
  3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
  4. 重复步骤 3 直到某一指针到达序列尾
  5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

关键代码

  1. void merge_sort(int array[], unsigned int first, unsigned int last)
  2. {
  3.     int mid = 0;
  4.     if(first<last)
  5.     {
  6.         /*mid = (first+last)/2;*/ /*注意防止溢出*/
  7.         /*mid = first/2 + last/2;*/
  8.         /*mid = （(first & last) + (first ^ last) >> 1);*/
  9.         mid = ((first & last) + ((first ^ last) >> 1));    
  10.         merge_sort(array, first, mid);
  11.         merge_sort(array, mid+1,last);
  12.         merge(array,first,mid,last);
  13.     }
  14. }

快速排序

排序流程

  1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
  2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
  3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

关键代码

  1. // 未使用 STL C++ 版
  2. #include <utility>
  3. using std::swap;
  5. int partition(int* array, int left, int right)
  6. {
  7.     int index = left;
  9.     //int pivot = array[index]; 
  10.     //swap(array[index], array[right]);
  11.     //上面两句是维基百科的写法，个人觉得有的多余
  12.     //经过群讨论之后，没问题，就改成下面这句
  13.     int pivot = array[right];
  15.     for (int i=left; i<right; i++)
  16.     {
  17.         if (array[i] > pivot)    // 降序
  18.             swap(array[index++], array[i]);
  19.     }
  20.     swap(array[right], array[index]);
  21.     return index;
  22. }
  24. void qsort(int* array, int left, int right)
  25. {
  26.     if (left >= right) 
  27.         return;
  28.     int index = partition(array, left, right);
  29.     qsort(array, left, index - 1);
  30.     qsort(array, index + 1, right);
  31. }

堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆节点访问通常堆是通过一维数组来实现的。在起始数组为0的情形中：

在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点。堆中定义以下几种操作：

更详细内容见维基百科的参考链接。

参考链接

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