循环

算法入门

循环主要用于处理重复执行一个代码块的情况。一般情况下，语句是按顺序进行的，即函数中第一个语句先进行，然后进行第二个，一次类推。而循环语句允许我们多次执行一个语句或者语句组，流程图如下

循环的分类

循环主要分为以下四大类

while循环：给定条件成立时，重复执行语句（在执行语句前判断条件是否成立）

 int i,a,b;
    i=1,a=0,b=0;
    while(i<=10){
       i++;
       a++;
       b--;
    }

这一段循环中我们的条件是i<=10,而i初始值为1，每次在循环语句中我们让i加1，因此这个循环语句回执行十次，而每次循环中a+1,b-1,最后a=10，b=-10。

for循环：可以简单管理循环变量的循环语句

for(int i=1;i<=10;i++){
        a++,b--;
    } 

这一段循环和上面while循环达到的效果是一样的，但是我们可以看到for循环中有三个语句，他们分别表示
A.我们定义了一个变量i，并把它赋值为1（该语句只在进入for循环时执行1次）
B.这段循环的条件为i<=10,每次进入循环时都会判断是否满足该条件，如果不满足，就会跳出循环，如果我们把i赋值为11，那么这段语句就不会执行了。
C.每次循环结束后进行的操作，可以根据题目自己选择，我这里选择让i+1.
所以for循环的顺序为：
定义i，赋值i=1，判断i=1满足i<=10,进入语句，执行a++，b--,执行i++，判断i=2满足i<=10,进入语句，再次执行a++，b--，......直到i=11时会跳出循环。因此一共执行了10次

do-while循环：大体同while循环（在执行语句前判断条件是否成立）

int i,a,b;
    i=1,a=0,b=0;
    do{
        a++,b--;
    }while(i<=10)

这一段大体同while循环，但是注意它是在结尾判断条件，这就意味着该语句至少会被执行一次，即如果我们把i赋值为11，语句会执行一次，a=1，b=-1。

嵌套循环：在循环中继续使用循环

for(int i=1;i<=10;i++){
        for(int j=1;j<=10;j++){
            a++,b--;
        }
    } 

嵌套循环有多种嵌套，这里挑选for循环嵌套讲解。这个语句的意思就是在每次进行第一层关于i的循环时，会进行一次关于j从1到10的循环，代表每次执行一次第一层循环时，第二层循环都会执行10次，因此最终a=100，b=-100。嵌套循环的复杂度是相乘的，例如第一个循环n次，第二个循环为m次，那么时间复杂度就$O（n*m）$
嵌套循环一般情况下是用于处理二维相关问题的输入及输出。
以此类推，我们也可以进行多重嵌套以此来解决更多维的问题。

循环控制语句

循环控制语句改变你代码的执行顺序。通过它你可以实现代码的跳转。

break语句

break语句为终止循环，程序将从当前循环跳出，直接进行下一个语句

for(int i=1;i<=10;i++){
        for(int j=1;j<=10;j++){
            a++,b--;
            break;
        }
    } 
    cout<<a<<"   "<<b;

如这一段嵌套循环，当进入j层循环时执行到break语句会跳出j层循环，因此每次j层循环只会进行一次a++，b--，因此最后a=10，b=-10。
但如果是如下写法

for(int i=1;i<=10;i++){
        for(int j=1;j<=10;j++){
            break;
            a++,b--;
        }
    } 
    cout<<a<<"   "<<b;

那每次执行a++和b--前会先进行break，最终a=b=0。

continue语句

continue为停止本次循环，进入下一次循环

for(int i=1;i<=10;i++){
        for(int j=1;j<=10;j++){
            if(j%2==0) continue;
            a++,b--;
        }
    } 
    cout<<a<<"   "<<b;

这段语句代表当j是偶数时，停止本次循环，进入下一次，如j=2时，if中判断条件为true，执行continue，直接跳到执行j++，这时j=3.再次进入循环，而不满足if语句，执行a++，b--；
因此每次i循环会执行5次a++和b--，最后a=50，b=-50。

break与continue区别

对比如下两端代码

A   for(int i=1;i<=10;i++){
        for(int j=1;j<=10;j++){
            if(j==3) continue;
            a++,b--;
        }
    } 
    cout<<a<<"   "<<b;
B    for(int i=1;i<=10;i++){
        for(int j=1;j<=10;j++){
            if(j==3) break;
            a++,b--;
        }
    } 
    cout<<a<<"   "<<b;

这两段中当执行到j层循环的j=3时，A模式会跳过j=3，直接执行j=4，因此每层i循环执行了9次a++，b--，
最终a=90，b=-90
而B模式在执行到j=3时，会直接跳出j循环，进入到i循环执行i++，因此每层i循环会执行2次a++，b--，最终a=20，b=-20

例题及代码

for循环：奇数求和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int l,r;//l,r为题目中所给需要求和的左右端点，l代表left，r代表ringt
    int ans=0;//我们定义ans来记录最后的答案，同时因为局部变量定义后初值不一定为0，所以要赋值为0. 
    scanf("%d%d",&l,&r);
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(i%2==1) {//当满足i%2==1，及i除以2余1时，表示i为奇数，把答案加上i 
            ans=ans+i;
        }
    }
    cout<<ans;
} 

while循环&do-while循环

球弹跳高度的计算
while循环的写法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    double h,ans=0;
    cin>>h;
    int i=1;
    while(i<=10){
        if(i==1) ans=ans+h;//要注意题目上所说为求小球经过路程，因此第一次我们经过高度为h，之后每次落地间隔要一上一下，经过2*h 
        else ans=ans+h*2;
        h=h/2; 
        i++;
    }
    cout<<ans<<endl<<h;
} 

do-while写法如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    double h,ans=0;
    cin>>h;
    int i=1;
    do{
        if(i==1) ans=ans+h;//要注意题目上所说为求小球经过路程，因此第一次我们经过高度为h，之后每次落地间隔要一上一下，经过2*h 
        else ans=ans+h*2;
        h=h/2; 
        i++;
    }while(i<=10);
    cout<<ans<<endl<<h;
} 

嵌套循环

求阶乘的和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){//第一层循环枚举我们当前要求谁的阶乘并累加 
        int k=1;//我们用k记录i！为多少 
        for(int j=1;j<=i;j++){
            k=k*j;
        }
        ans=ans+k;
    }
    cout<<ans;
}