容量扩展实例分析

计组

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第一题：将$2^{14}\times8位$的存储器扩展为$2^{16}\times8$位的存储器。

1. 首先分析需要多少片14位地址的存储器:

$$2^{16}\times8 = 4\times2^{14}\times8$$

所以需要四片14位地址的存储器。
2. 接着考虑如何实现片选信号，很容易我们就可想到用一个译码器进行选择。那么我们就可以得出以下表格：

存储器	a15a14a13(片选信号)	a12~a0(地址信号)
存储器1	0 0	00000000000000
存储器1	0 0	............
存储器1	0 0	11111111111111
存储器2	0 1	00000000000000
存储器2	0 0	............
存储器2	0 1	11111111111111
存储器3	1 0	00000000000000
存储器3	0 0	............
存储器3	1 0	11111111111111
存储器4	1 1	00000000000000
存储器4	0 0	............
存储器4	1 1	11111111111111

3.由此我们可以画出来流程图：

从流程图中我们可以看出，四个芯片是共用一组地址信号，读写信号，以及数据总线的。

第二题：说出存储器首地址，尾地址，以及存储容量的关系。

根据存储器的首地址以及存储器容量推出存储器的尾地址（拿芯片一举例）：

$$首地址：000 00000000000000+存储容量：1000000000000000 - 1 = 尾地址：000 111111111111111$$

下一片存储器首地址：上一片存储器首地址$+ 1 = 001 00000000000000$。

第三题：用三片14位地址线的存储器以及一片13位地址线的存储器扩展成16位地址线的存储器。

1. 先列出存储器可表示的地址范围：

存储器	地址信号(a15~a0)
存储器1	000-0000000000000
存储器1	00-............
存储器1	001-1111111111111
存储器2	010-0000000000000
存储器2	01-............
存储器2	011-1111111111111
存储器3	100-0000000000000
存储器3	10-............
存储器3	101-1111111111111
存储器4	110-0000000000000
存储器4	110-............
存储器4	110-1111111111111

2. 选择信号，可以有两种方式：
　　第一种是选择高两位作为选择信号。但是最后一个芯片的选择信号应该为$\overline{y}$₃+a₁₃，为什么呢？因为当访问111...时属于非法访问，此时选择信号$\overline{y}$₃+a₁₃$=0+1=1$表示无效(0有效)，避免了对存储器的非法访问。
　　第二种是用高三位作为选择信号。观察一下第一片存储器的地址范围000...~001...。可以发现当译码器输出$\overline{y}$₀或者$\overline{y}$₁时选择的第一片芯片。所以我们可以用$\overline{y}$₀&$\overline{y}$₁作为第一片信号的使能信号输入。同理第二片存储器使能信号输入为$\overline{y}$₂或者$\overline{y}$₃。但是注意的是最后一片芯片的使能信号输入是$\overline{y}$₆。$\overline{y}$₇输出没意义，超出了访问的最大范围！
注意：使能信号是低电平有效！