@kaushikmullens9927
2022-08-02T06:19:26.000000Z
字数 2897
阅读 48
Dãy số Fibonacci: Câu chuyện hình thành và ví dụ trong tự nhiênDãy số Fibonacci luôn thu hút sự chú ý của mọi người từ xưa đến nay, bởi lẽ chúng tồn tại ở bất cứ nơi nào trong cuộc sống của chúng ta: chúng xuất hiện trong hình học, đại số, và thậm chí trong tự nhiên. 1. Cuộc đời của FibonacciDãy số Fibonacci được đặt tên theo nhà toán học người Ý Leonardo Pisano (ông còn được gọi là Fibonacci). Ông sinh ra ở Pisa vào khoảng năm 1170. Cha của ông, Guglielmo dei Bonacci, một thương gia giàu có người Pisa và đại diện cho các thương nhân của Cộng hòa Pisa ở khu vực Bugia ở Cabilia (hiện là đông bắc Algeria), sau năm 1192 đưa con trai theo vì ông muốn Leonardo trở thành một thương gia. Do đó, ông đã cho Leonardo theo học một giáo viên Hồi giáo, người này đã hướng dẫn Leonardo học các kỹ thuật tính toán, đặc biệt là những kỹ thuật liên quan đến số Ấn-Ả Rập vốn chưa được giới thiệu ở châu Âu. Trong hơn 25 năm tiếp theo, Fibonacci đã trở thành một nhà toán học lỗi lạc, chuyên tâm viết các bản thảo toán học nổi tiếng (như Liber Abaci) mà ngày nay được chúng ta vẫn còn biết đến. 
Cuộc đời của cha đẻ dãy số FibonacciSau năm 1228, người ta không biết nhiều về cuộc đời của Leonardo. Fibonacci chết vào khoảng sau năm 1240, có lẽ là ở Pisa. 2. Bài toán con thỏ và dãy số nổi tiếng FibonacciBản thảo toán học Liber Abaci của Fibonacci ngoài việc đề cập đến các số Ấn-Ả Rập, còn bao gồm một bộ sưu tập lớn các vấn đề được giải quyết cho các thương gia, liên quan đến giá sản phẩm, tính toán lợi nhuận kinh doanh, chuyển đổi tiền tệ thành các đồng tiền khác nhau được sử dụng trong các quốc gia Địa Trung Hải... Và tất nhiên, có một vấn đề được giải quyết nổi tiếng hơn nhiều mà chúng ta đang tìm hiểu, đó chính là dãy Fibonacci. Bài toán cổ về con thỏ rằng, có bao nhiêu cặp thỏ sẽ được sinh ra trong một năm bắt đầu từ một cặp duy nhất, nếu mỗi tháng mỗi cặp sinh ra một cặp mới. Giải pháp cho vấn đề này là dãy Fibonacci nổi tiếng: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89… với mỗi số đứng đằng sau là tổng của hai trước đó. Một đặc điểm quan trọng của dãy số là tỷ lệ giữa bất kỳ một số nào và số trước đó trong chuỗi có xu hướng hướng tới một giá trị được xác định rõ ràng: 1.618… Đây là tỷ lệ vàng hoặc còn gọi là φ (Phi), tỷ lệ vàng này thường xuyên xảy ra trong thiên nhiên. Khi Fibonacci minh họa dãy số này này, ông đã không cho nó tầm quan trọng đặc biệt mà chỉ xem nó như một giải pháp cho một bài toán “giải trí”. Chỉ vào năm 1877, nhà toán học Édouard Lucas đã công bố một số nghiên cứu quan trọng về dãy số này, mà ông tuyên bố đã tìm thấy ở Liber Abaci và để vinh danh tác giả, ông gọi là đây là “dãy Fibonacci”. 3. Fibonacci trong tự nhiênQuan sát hình học của thực vật, hoa hoặc trái cây, chúng ta có thể dễ dàng nhận ra sự hiện diện của dãy số Fibonacci hay tỷ lệ vàng. Ví dụ, chuỗi Fibonacci đóng một vai trò quan trọng trong phyllotaxis (nghiên cứu sự sắp xếp của lá, cành, hoa hoặc hạt ở thực vật). Chúng ta có thể dễ dàng thấy ở các lá được căn chỉnh theo một mô hình bao gồm hai số Fibonacci. Bắt đầu từ bất kỳ lá nào, sau 1, 2, 3, 5 lượt của hình xoắn ốc luôn có một chiếc lá thẳng hàng với chiếc đầu tiên và tùy thuộc vào loài, đây sẽ là chiếc lá thứ 2, thứ 3, thứ 5, thứ 8 hoặc thứ 13. 
Ví dụ về dãy Fibonacci trong tự nhiênMột ví dụ dễ thấy khác là lượng cánh trong các bông hoa. Phần lớn các bông hoa sẽ có ba cánh (loa kèn, diên vĩ), năm cánh (râm bụt) hoặc 8 (hoa hồng), 13 cánh (một số loại hoa cúc),... 4. KếtFibonacci là một dãy số quan trọng được phát hiện từ thời Trung cổ bởi một nhà toán học người Ý. Ngày nay, dãy số này hiện diện khắp nơi trong cuộc sống của chúng ta, các bạn có thể thấy trong các công thức toán học, trong trading, và cả trong tự nhiên nữa.
Cuộc đời của cha đẻ dãy số FibonacciSau năm 1228, người ta không biết nhiều về cuộc đời của Leonardo. Fibonacci chết vào khoảng sau năm 1240, có lẽ là ở Pisa. 2. Bài toán con thỏ và dãy số nổi tiếng FibonacciBản thảo toán học Liber Abaci của Fibonacci ngoài việc đề cập đến các số Ấn-Ả Rập, còn bao gồm một bộ sưu tập lớn các vấn đề được giải quyết cho các thương gia, liên quan đến giá sản phẩm, tính toán lợi nhuận kinh doanh, chuyển đổi tiền tệ thành các đồng tiền khác nhau được sử dụng trong các quốc gia Địa Trung Hải... Và tất nhiên, có một vấn đề được giải quyết nổi tiếng hơn nhiều mà chúng ta đang tìm hiểu, đó chính là dãy Fibonacci. Bài toán cổ về con thỏ rằng, có bao nhiêu cặp thỏ sẽ được sinh ra trong một năm bắt đầu từ một cặp duy nhất, nếu mỗi tháng mỗi cặp sinh ra một cặp mới. Giải pháp cho vấn đề này là dãy Fibonacci nổi tiếng: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89… với mỗi số đứng đằng sau là tổng của hai trước đó. Một đặc điểm quan trọng của dãy số là tỷ lệ giữa bất kỳ một số nào và số trước đó trong chuỗi có xu hướng hướng tới một giá trị được xác định rõ ràng: 1.618… Đây là tỷ lệ vàng hoặc còn gọi là φ (Phi), tỷ lệ vàng này thường xuyên xảy ra trong thiên nhiên. Khi Fibonacci minh họa dãy số này này, ông đã không cho nó tầm quan trọng đặc biệt mà chỉ xem nó như một giải pháp cho một bài toán “giải trí”. Chỉ vào năm 1877, nhà toán học Édouard Lucas đã công bố một số nghiên cứu quan trọng về dãy số này, mà ông tuyên bố đã tìm thấy ở Liber Abaci và để vinh danh tác giả, ông gọi là đây là “dãy Fibonacci”. 3. Fibonacci trong tự nhiênQuan sát hình học của thực vật, hoa hoặc trái cây, chúng ta có thể dễ dàng nhận ra sự hiện diện của dãy số Fibonacci hay tỷ lệ vàng. Ví dụ, chuỗi Fibonacci đóng một vai trò quan trọng trong phyllotaxis (nghiên cứu sự sắp xếp của lá, cành, hoa hoặc hạt ở thực vật). Chúng ta có thể dễ dàng thấy ở các lá được căn chỉnh theo một mô hình bao gồm hai số Fibonacci. Bắt đầu từ bất kỳ lá nào, sau 1, 2, 3, 5 lượt của hình xoắn ốc luôn có một chiếc lá thẳng hàng với chiếc đầu tiên và tùy thuộc vào loài, đây sẽ là chiếc lá thứ 2, thứ 3, thứ 5, thứ 8 hoặc thứ 13. Ví dụ về dãy Fibonacci trong tự nhiênMột ví dụ dễ thấy khác là lượng cánh trong các bông hoa. Phần lớn các bông hoa sẽ có ba cánh (loa kèn, diên vĩ), năm cánh (râm bụt) hoặc 8 (hoa hồng), 13 cánh (một số loại hoa cúc),... 4. KếtFibonacci là một dãy số quan trọng được phát hiện từ thời Trung cổ bởi một nhà toán học người Ý. Ngày nay, dãy số này hiện diện khắp nơi trong cuộc sống của chúng ta, các bạn có thể thấy trong các công thức toán học, trong trading, và cả trong tự nhiên nữa.
