Weekly Report(11.3 - 11.10)

Weekly-Report

1. 题目：Robust classifi cation of salient links in complex networks
   作者：Daniel Grady, Christian Thiemann & Dirk Brockmann
   期刊：Nature Communication
   链接：http://www.nature.com/ncomms/journal/v3/n5/full/ncomms1847.html%3FWT.ec_id%3DNCOMMS-20120529?message-global=remove&WT.ec_id=NCOMMS-20120529

本文主要是针对当前的许多提取复杂网络的骨架的方法如centrality statistics, motifs, community clusters 和 backbones等都需要选取一些外部的参数，本文提出了一种新的方法叫做link salience,是一种不依赖外部参数的、鲁棒的方法来表明边的重要性以及对边进行分类，此外，这种方法还在一定程度上解释了疾病传播的过程是通过那些salience link的边进行传播的。

其方法具体过程是如下：

• 对于一个带权的无向网络，可以定义任意两个节点(i,j)间边的有效距离为：$d_{ij}=\frac{1}{w_{ij}}$,其中$w_{ij}$表示节点i与j的边的权重，对于不相连的两个节点的有效距离就是这两个节点之间的通路所有边的有效距离之和。
• 然后其又定义了对于任意一个指定的顶点$r$一个最短路径树(shortest-path tree)$T(r)$: $T(r)$表示的是一个$N*N$的二进制矩阵（$N$代表网络的节点个数），其中每一个元素$T_{ij}(r)=1$表示边（i,j）至少是网络中任意一条最短有效路径的一部分，否则其为0；
• 对于一个网络来说，其salience定义为：$S = \frac{1}{N}\sum_{k}T(k)$， 其中的每一个元素$S_{ij}$则表示边（i,j）的salience。