二进制位操作

位操作

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位操作是对位模式按位和二进制数的一元和二元操作，对于现在的处理器位运算与加法相同，但快于乘法。在程序设计中可以通过位运算来简化操作。位操作有：位运算符和移位

运算符	描述	运算规则
&	按位与	两个都为1才是1
|	按位或	有一个为1即为1，两个全是0才为0
^	按位异或	两位不同为1 相同为0
~	取反	0变1,1变0 单目运算符
>>	算术右移	各二进制位右移若干单位，无符号数高位补0，有符号数补符号位
<<	算术左移	各二进制位左移若干单位，高位丢弃，低位补0，相当于乘法
>>>	逻辑右移	各二进制位右移若干单位，高位补0。 java中的无符号右移

位运算符应用

1.按位与(And)

通过&可以实现判断奇偶数，对于奇数的二进制表示最后一位一定为1，而偶数为0

publci boolean isOdd(int i){
     flag=true;
     if (i&1){
      flag=false;
  }
  return flag;
  }

通过与运算可以判断第i为是为1

publci boolean is(int i){
    return i&00001000;
    //也可以和取反，移位运算结合在一起
    //return i&(1<<k);//判断第k位是否为1
  }

2.按位异或

可以利用异或满足交换律和任何数与自身异或为0，和与0异或为自身，来实现不使用中间值来交换数据

 public void swap(int a，int b){
   if(a!=b){
   a=a^b;
   b=a^b;
   a=a^b;
   }
  }

3.取反

通过取反加1实现正负数的转换

 public int signResver(int i){
   return ~i+1;
 }

通过取反实现求绝对值，首先通过移位获得符号位，为1是为负数返回正数

 public int abs(int i){
   return i>>31==0 ? i:~i+1
 }

利用异或的特性任何数与0异或为自身，与-1异或相当于取反

 public int abs(int i){
    int flag=i>>31;//获得符号位
    return (a^flag)-flag;//与符号位异或，当符号位为0是相当于自身，当为-1是相当于取反，-（-1）即加1
 }

4.按位或

通过或运算在指定为置1

i|=(1<<k)//将i的第K位置1

移位运算

1.高低位交换
利用移位运算将高位或低位全部置为0,然后利用或运算

public void swapBinary(int i){
     int i;//java int为32位
     i=(i>>16)|(i<<16);
}

2.计算平方

public void su(int k){
        int i=0;
        int sum=0;
    while(i<31){//int 为32位
            if((k&(1<<i))>0){//将乘法转换为加法，当k=9时 二进制位00001001 ，通过与运算确定第几位需要计算
                sum+=(k<<i);//k<<i 代表k的乘以2^i
        }
        i++;
    }
    }

3.计算一个数二进制有几个1

//根据奇偶数的不同，奇数最后一位为1
 int k=255,k1=127;
        int sum1=0,sum2=0;
        while(k>0){
        if(k%2==1){
        sum1++;
    }
    k=k/2;
    }
    while(k1>0){
        sum2+=(k1&1);
        k1>>=1;
    }

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